Un bloque de 5 kg parte del reposo y es empujado a lo largo de una superficie horizontal rugosa, mediante una fuerza horizontal de 25 N. Si el coeficiente de rozamiento es igual a 0.2 y el bloque se traslada 3 m, determine: a) el trabajo realizado por la fuerza sobre el bloque, b) el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento, c) el trabajo neto, d) la variación de energía cinética, e) la rapidez final del bloque.
Respuestas
En relación al bloque de 5 Kg que parte del reposo y es empujado a lo largo de una superficie rugosa:
a) el trabajo realizado por la fuerza sobre el bloque es W₁ = 75 J
b) el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento es W₂ = -29,4 J
c) el trabajo neto Wt = 45,6 J
d) la variación de energía cinética ΔEc = 45,6 J
e) la rapidez final del bloque Vf = 4,27 m/s
De Diagrama de Cuerpo Libre que se anexa, podemos sacar:
∑Fy = 0 => N - mg = 0 => N = (5)(9,8) => N = 49 N
∑Fx = ma => F - Fr = ma
Fr = μN = (0,20)(49) => Fr = 9,8 N
25 - 9,8 = (5)a => a = 3,04 m/s²
Procedemos a calcular los trabajos
Fuerza F => W₁ = (25)(3) => W₁ = 75 J
Fuerza roce Fr => W₂ = -(9,8)(3) => W₂ = -29,4 J
Fuerza total Fr => Wt = W₁ + W₂ = 75 - 29,4 => Wt = 45,6 J
Por el Teorema de Trabajo y Energía, ΔEc = Wt por lo tanto
ΔEc = 45,6 j
La rapidez final del bloque se calcula considerando el movimiento con aceleración constante
Vf² - Vo² = 2ad; Vo = 0
Vf² = (2)(3,04)(3) => Vf = 4,27 m/s
