Respuestas
Casos de Factores
Para los siguientes ejercicio se factorizará según sea el caso: Factor común o factor de grupo:
1.) 6x^3-12x+3x^4
Procedemos a organizar el polinomio por su exponente de mayor a menor:
3x^4+6x^3-12x (ya que es un trinomio solo podemos hacer factor común)
3x^4+6x^3-12x =3x(x^3+2x^2-4) (el factor común es 3x)
2.) 14+2x+7x^2+x^3
Procedemos a organizar el polinomio por su exponente de mayor a menor:
x^3+7x^2+2x+14
En este caso es un polinomio cabe la posibilidad de que se pueda extraer un factor de grupo
x^3+7x^2+2x+14=x^2(7+x)+2(7+x) factor de grupo 7+x
x^3+7x^2+2x+14=(7+x)(x^2+2)
3.) 24+6x+x^3+4x^2
Procedemos a organizar el polinomio por su exponente de mayor a menor:
24+6x+x^3+4x^2=x^3+4x^2+6x+24=x^2(x+4)+6(x+4)
En este caso que también es un polinomio el factor común de grupo es x+4
x^3+4x^2+6x+24=(x+4)(x^2+2)
4.) 25a^4-15a+5a^3
Procedemos a organizar el polinomio por su exponente de mayor a menor:
25a^4+5a^3-15a=5a(5a^3+a^2-3)
Como es un trinomio se obtiene un factor común