Question

dos automoviles parten del reposo es uno hacia el otro desde los extremos de un segmento AB de 108 m de longitud se mueven con M.R.U.V con aceleraciones a1= 4,5 m/seg 2 y a2= 9 m/seg2 respectivamente ¿en que instante se produce el encuentro y a que distancia de los extremos

Answer 1

El instante que se produce el encuentro es a los 4 segundos, Y la distancia del extremo "a" es de 36 m y la del extremo "b" es de 72 m

Datos:

x1(0)= 0 m

x2(0)= 108 m

a1 = 4,5 m/seg2

a2 = 9 m/seg2

Como se mueven con M.R.U.V La aceleración se mantiene constante.

Los dos automóviles parten del reposo, por lo tanto las velocidades iniciales son ceros.

V1 = 0 m/s

V2 = 0 m/s

Ecuación de M.R.U.V

$x=x0+v0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$

Sustituimos con los datos del auto 1

$x=0+0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot 4.5\cdot t^2$

$x=2.25t^2$

Sustituimos con los datos del auto 2

Como el auto dos se mueve en sentido opuesto al eje de las equis entonces

$x=108-\:0\cdot \:t\:-\frac{1}{2}\cdot \:4.5\cdot \:t^2$

$x=108-\frac{1}{2}\cdot \:4.5\cdot \:t^2$

$x=108- 4.5t^2$

Igualando las ecuaciones y despejando t, se obtiene el tiempo en que ambos automóviles se encuentran.

$2.25t^2 = 108- 4.5t^2$

Despejando t:

$t=\sqrt{\frac{108}{6.75}}$

t = 4 seg

Sustituyendo t en la ecuación uno se obtiene la distancia en el cual se encuentran los automóviles.

$x=2.25*4^2$

x = 36 m

por lo tanto, la distancia al extremo a es de 36m y la distancia al extremo b es de 108 - 36 = 72 m