Question

12. Un oscilador efectúa un MAS de tal manera que por
cada segundo efectúa una oscilación simple; determi-
ne la máxima velocidad que adquiere el oscilador si
se sabe que la amplitud de su movimiento es 10 cm.
a) 10 cm/
s b ) 11.4 cm/
s c) 21,4 cm's
d) 31,4 cm/
s e ) 41,4 cm/s​

Answer 1

La velocidad máxima que adquiere el oscilador es:

d) 31,4 cm/s

Por definición:

Una partícula describe un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando se mueve a largo del eje X, estando en posición x en función del tiempo t por la ecuación:

x = A.Sen (ωt + φ)

Siendo:

• A amplitud
• ω frecuencia angular
• ωt + φ fase
• φ fase inicial

La derivada de la posición con respecto al tiempo es la velocidad del móvil.

v = dx/dt = A.ω.Cos(ωt + φ)

Por tanto, el máximo valor de velocidad se da cuando el Cos(ωt + φ) = 1, entonces:

v = A.ω

Siendo, ω  = π;

v = 10π cm/s  ⇒   v = 31,4 cm/s