Alguien me podría ayudar lo intenté hacer pero no me sale la respuesta del libro que es: A mayor o igual que 23/60
Respuestas
Respuesta:
a≥41/60 no puede ser 23/60 porque el termino independiente del lado izquierdo es 9 y cuando lo pasas al lado derecho es -9 y el termino independiente del lado derecho es -32 y ya es negativo, por lo tanto esos dos términos se suman dando como resultado -41
Explicación paso a paso:
lo primero es desarrollar los bbinomios al cuadrado y al cubo
(2a - 3)^2= (2a)^2-2(2a)(3)₊3^2
4a^2-12a₊9
(a - 2)^3= a^3-3(a)^2(2)₊3(a)(2)^2-2^3
a^3-6a^2₊12a-8
sustituyendo en la ecuacion:
(2a - 3)^2 ₊ 4a^2(a-7)≤ 4(a-2)^3
realizando los productos:
4a^2-12a₊9₊4a^2(a-7)≤ 4(a^3-6a^2₊12a-8)
4a^2-12a₊9₊4a^3-28a^2≤ 4a^3-24a^2₊48a-32
pasando los términos con variable al lado izquierdo de la ecuación:
4a^2-12a₊4a^3-28a^2 -4a^3₊24a^2-48a ≤ -32-9
reduciendo términos semejantes:
4a^3-4a^3₊4a^2-28a^2₊24a^2-12a-48a ≤ -32-9
-60a≤-41
a≥-41/-60
el símbolo de menor o igual cambia porque el 60 que pasa al otro lado a dividir estaba negativo.
a≥41/60