Question

¿Cómo puedo resolver este ejercicio?

"Determine el valor de K en la ecuación
$3x ^{2} - kx - 1$
de tal forma que la suma de los dos cuadrados de sus raíces sea igual a 1.
B) Calcula la raíces.
C) transforma a función de segundo grado."

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Answer 1

Respuesta:

Sea S suma de raíces y P producto de raíces. Se cumple que la suma de sus cuadrados de las raíces es:

$s {}^{2} - 2p$

$s = - \frac { -k }{3} = \frac{k}{3} \\ p = - \frac{1}{3} \\ \\ ( \frac{k}{3} ) {}^{2} - 2( \frac{ - 1}{3} ) = 1 \\ \\ \frac{k {}^{2} }{9} = 1 - \frac{2}{3} \\ \\ k = \sqrt{3}$