Question

2√ + 4√80 -5√180 +3√125

Answer 1

Respuesta:

$\mathbf{2\sqrt{}+16\sqrt{5}-30\sqrt{5}+15\sqrt{5}}$

Explicación paso a paso:

$\textbf{Recordemos la siguiente propiedad de los radicales}\\\\\sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b}\\\\\textbf{Aplicando dicha propiedad} \\\textbf{a cada uno de los radicales nos queda:}\\\\4\sqrt{80}=4\sqrt{(16)(5)}=4\sqrt{16}\sqrt{5}=\\4*4\sqrt{5}=16\sqrt{5}\\\\-5\sqrt{180}=-5\sqrt{(36)(5)}=-5\sqrt{36}\sqrt{5}=\\-5*6\sqrt{5}=-30\sqrt{5}\\\\.3\sqrt{125}=3\sqrt{(25)(5)}=\\3\sqrt{25}\sqrt{5}=3*5\sqrt{5}=15\sqrt{5}\\\\\textbf{Resumiendo se obtiene:}\\\\2\sqrt{}+16\sqrt{5}-30\sqrt{5}+15\sqrt{5}$