Andrea es una destacada atleta que logro romper récord nacional de 100 m planos, por lo cual obtuvo la medalla de oro. Sus amigos se suman a la celebración y le han comprado un regalo especial. La caja en la que se colocara el obsequio tiene una base cuadrada y una altura de 10 cm . Si se necesita como mínimo 0,192 m2 de papel de regalo para forrar la caja ¿ cuanto mide el lado de su base?
Respuestas
Respuesta:
El lado de la base mide 22,55765cm aproximadamente
Explicación paso a paso:
Datos.
Lado de la base = L
Altura de la caja = 10cm
Área de la caja = 0,192m² Lo pasamos a cm² 1m² = 10000cm²
Área de la caja = 0,192 m² * 10000cm² * 1/m²
Área de la caja = h = 1920cm²
Formula.
Área de la caja = Ac
Ac = 2L (L + 2h)
1920 = 2 * L (L + 2*10)
1920 = 2L² + 40L Simplificamos sacamos mitad
960 = L² + 20L
L² + 20L - 960 = 0
Resolvemos por formula.
a = 1
b = 20
c = - 960
L = [- b +/-√(b² - 4ac)]/(2a)
L = [ - 20 +/-√(20)² - 4(1)(- 960)]/(2 * 1)
L = [ - 20 +/- √(400 + 3840)]/2
L = [ - 20 +/- √(4240)]/2
L = [ - 20 +/- 65,1153]/2 Tiene dos raíces tomamos la positiva
L = [ - 20 + 65,153]/2
L = [ 45,1153]/2
L = 22,55765
El lado de la base mide 22,55765cm
