Question

La broca de un taladro eléctrico tiene una aceleración angular constante de 7 rad/s2
. La
velocidad angular inicial de la broca es 4 rad / s y su desplazamiento angular inicial es de
3.5 rad. Después de 9s calcule:
a) Calcule qué ángulo () ha recorrido.
b) Calcule su velocidad angular.

Answer 1

El ángulo recorrido, θ, recorrido por las broca es de 323 rad.

La velocidad angular final de la broca de taladro es 67 rad/s.

Asumiendo que la broca del taladro describe un movimiento circular uniformemente variado, el movimiento de la broca misma puede ser descrito por las siguientes ecuaciones:

θ = θo + ωo.t + ½.α.t²  (1)

ωf = ωo + α.t  (2)

Donde:

θ = posición angular de la broca = ?

θo = posición angular inicial de la broca = 3,5 rad

ωf = velocidad angular final de la broca = ?

ωo = velocidad angular inicial de la broca = 4 rad/s

t = tiempo de estudio = 9 s

α = aceleración angular de la broca = 7 rad/s²

Sustituyendo datos y resolviendo en la ecuación (1):

θ = 3,5rad + 4rad/s.9s + ½.7rad/s².(9s)² = 323 rad

Sustituyendo datos y resolviendo en la ecuación (2):

ωf = 4rad/s + 7rad/s².9s = 67 rad/s