Question

Resolver el siguiente problema: Un conductor viaja al este con velocidad 25 m/s. Un auto policial que viaja en dirección contraria con velocidad 40 m/s, se acerca con su sirena emitiendo a una frecuencia de 2500 Hz. ¿Qué frecuencia escucha el conductor cuando se aleja el auto policial?

Answer 1

La frecuencia que escucha el conductor cuando se aleja el auto policial es de 2072,37 Hz

Aplicando el efecto Doppler a la frecuencia, f, del sonido emitido por el auto policial (fuente), y al movimiento relativo de ambos móviles, la frecuencia aparente, f', del sonido escuchado por el conductor (observador) se puede calcular mediante la ecuación:

${\bf f\´=f\frac{(v\pm v_0)}{(v\mp v_f)}~~(1)}$

Donde:

f' = frecuencia del sonido escuchado por el observador

f = frecuencia del sonido emitido por la fuente

v = velocidad a la que se mueve el sonido en el medio = 340 m/s

v₀ = velocidad del observador = 25 m/s

vf = velocidad de la fuente = 40 m/s

Ya que el observador y la fuente se mueve alejandose uno del otro, la ecuación (1) queda:

${\bf f\´=f \frac{(v-v_0)}{(v+v_f)}}$

Sustituyendo datos y resolviendo:

f´ = 2500Hz.[(340m/s - 25m/s)]/[(340m/s + 40m/s)] = 2500Hz.(315m/s/380m/s) = 2072,37 Hz