en en rectángulo M y N son puntos medios P y Q son respectivas intersecciones de AC con BM y con ND . si AD mide 5cm y AB mide 3cm ¿ cuantos centimetros cuadrados tiene de superficie el cuadrilatero MPQD ?
Respuestas
PROBLEMAS PROPUESTOS OLIMPIADA DE MATEMATICAS Problema 1. En el rectángulo de la figura, M y N son los puntos medios de AD y BC, respectivamente, y P y Q son las respectivas intersecciones de AC con BM y con ND. Suponiendo que AD mide 5cm y que AB mide 3cm, ¿cuántos centímetros tiene de superficie el cuadrilátero MPQD? (a) 2. 75 (b) 3 (c) 3. 25 (d) 3. 75 (e) 4 Problema 2. Cada lado del cuadrado ABCD mide 1 m. ¿Cuál es el área del cuadrado AKPC? (a) 1 m2 (b) 1. 5 m2 (c) 2 m2 (d) 2. 5 m2 (e) 3 m2 Problema 3. Utilizando cada una de las cifras 1, 2, 3 y 4 se pueden escribir diferentes números, por ejemplo, podemos escribir 3241. ¿Cuál es la diferencia entre el más grande y el más pequeño de los números que se construyen así? (a) 2203 (b) 2889 (c) 3003 (d) 3087 (e) 3333 Problema 4. El boleto de entrada al Palacio de las Ciencias cuesta 5 pesos por niño y 10 pesos por adulto. Al final del día 50 personas visitaron el Palacio y el ingreso total de las entradas fue de 350 pesos. ¿Cuán
Respuesta:
3.75
Explicación paso a paso:
Observemos que si juntamos los triángulos ABM y DNC, éstos formarán un rectángulo de 2.5 × 3, y que el área
de MPQD es la mitad del área restante MBND para el rectángulo total, esto es: 5 × 3 - (2.5 × 3/2) = 3.75.