Question

Resolver las fracciones algebraicas:
1. 3x-1/5 + x+2/5
2.6x -5/7 - 5x-6/7
3.x-1/2 + 2x/3 - 1/4
4.x+1/2 + 4x/3 - 3/2
5.3/x+1 + 5-2x/(x+1)(x-1)
6.3x-2/3x - 2x+2/5
7.(x al cuadrado-9/x+3) (x elevado al cuadrado+x/x+x-3)

Answer 1

Las fracciones algebraicas son expresiones fraccionaria en las cuales tanto el numerador como el denominador son polinomios.

Resolvamos las fracciones algebraicas propuestas:

• 3x-1/5 + x+2/5

$3x - \frac{1}{5}+x+ \frac{2}{5}$

Agrupamos términos semejantes

$(3x+x) + (\frac{2}{5} - \frac{1}{5})$

Aplicamos operaciones de suma de fracciones para igual denominador. Se coloca el mismo denominador y se suman los numeradores

$4x +\frac{1}{5}$

• 6x -5/7 - 5x-6/7

$6x -\frac{5}{7} - 5x-\frac{6}{7}$

Agrupamos términos semejantes

$(6x-5x) - (\frac{5}{7} + \frac{6}{7})$

Aplicamos operaciones de suma de fracciones para igual denominador. Se coloca el mismo denominador y se suman los numeradores

$x-\frac{11}{7}$

• x-1/2 + 2x/3 - 1/4

$x-\frac{1}{2}+ \frac{2x}{3} -\frac{1}{4}$

$(x+ \frac{2x}{3}) -(\frac{1}{2} + \frac{1}{4})\\\frac{5x}{3}-\frac{3}{4}$

• x+1/2 + 4x/3 - 3/2

$x+ \frac{1}{2} + \frac{4x}{3} - \frac{3}{2}$

$(x+ \frac{4x}{3}) + (\frac{1}{2} - \frac{3}{2})\\\frac{7x}{3}+ 2$

• 3/x+1 + 5-2x/(x+1)(x-1)

$\frac{3}{x}+ 1 +5- \frac{2x}{(x+1)(x-1)}$

$(1 +5) + (\frac{3}{x} - \frac{2x}{(x+1)(x-1)})$

Aplicamos suma de fracción con distinto denominador:

$(1 +5) + (\frac{3}{x} - \frac{2x}{(x+1)(x-1)})$

$6 + \frac{(3)(x+1)(x-1) - (2x)(x)}{(x)(x+1)(x-1)}$

• 3x-2/3x - 2x+2/5

$3x- \frac{2}{3x} - 2x+ \frac{2}{5}$

$(3x - 2x -\frac{2}{3x})+ \frac{2}{5}$

[tex](x-\frac{2}{3x})-\frac{2}{5}[\tex]