Question

el numero de diagonales mas el numero de vertices es igual a siete veces el numero de lados. Hallar el numero de lados.

Answer 1

Explicación paso a paso:

Sabemos q en un poligono, se cumple lo sgte

numero de vertices = numero de lados = numero de angulos internos = n, siendo n la representacion de estos.

Ahora el numero de diagonales de un poligono:

#d = n(n-3)/2

Teniendo esto en cuenta

"El numero de diagonales (n(n-3)/2) mas (+) el numero de vetices (n) es igual (=) a siete veces el numero de lados (7n)

Entonces, ya de forma matematica

n(n-3)/2 + n = 7n

Resolviendo la ecuación

n(n-3)/2 + n = 7n

n(n-3)/2 = 7n - n

n(n-3)/2 = 6n

(n-3)/2 = 6n/n

(n-3)/2 = 6

n-3 = 6.2

n-3 = 12

n = 12 + 3

n = 15

Como n era la representacion del numero de lados, entonces

El numero de lados de ese poligono es 15. Es decir, se trata de un "poligono de 15 lados"