el numero de diagonales mas el numero de vertices es igual a siete veces el numero de lados. Hallar el numero de lados.
Respuestas
Respuesta dada por:
59
Explicación paso a paso:
Sabemos q en un poligono, se cumple lo sgte
numero de vertices = numero de lados = numero de angulos internos = n, siendo n la representacion de estos.
Ahora el numero de diagonales de un poligono:
#d = n(n-3)/2
Teniendo esto en cuenta
"El numero de diagonales (n(n-3)/2) mas (+) el numero de vetices (n) es igual (=) a siete veces el numero de lados (7n)
Entonces, ya de forma matematica
n(n-3)/2 + n = 7n
Resolviendo la ecuación
n(n-3)/2 + n = 7n
n(n-3)/2 = 7n - n
n(n-3)/2 = 6n
(n-3)/2 = 6n/n
(n-3)/2 = 6
n-3 = 6.2
n-3 = 12
n = 12 + 3
n = 15
Como n era la representacion del numero de lados, entonces
El numero de lados de ese poligono es 15. Es decir, se trata de un "poligono de 15 lados"
Preguntas similares
hace 5 años
hace 8 años
hace 8 años
hace 8 años
hace 9 años