Un material de construcción es sometido a dos pruebas de calidad, A y B si la probabilidad de que pase al menos una de las dos pruebas es 0,7 , y la probabilidad de que pase ambas pruebas es de 0.2 , y la probabilidad de que repruebe la prueba A es de 0.6.
a) pase la prueba A
b) pase la prueba b
c) que pase exactamente una prueba
d) pase la prueba A si se sabe que paso al menos una de las dos pruebas.
Porfavor me pueden ayudar.
Respuestas
Un material de construcción es sometido a dos pruebas de calidad, A y B
Explicación paso a paso:
La probabilidad de que pase al menos una de las dos pruebas es 0,7
P(A)∪P(B ) = 0,7
La probabilidad de que pase ambas pruebas es
P(A) ∩P(A ) = 0,2
La probabilidad de que repruebe la prueba A es de 0.6.
P(A´) = 0,6
Entonces:
a) La probabilidad de pase la prueba A es:
P(A) = 1-0,6
P (A) = 0,4
b) La probabilidad de que pase la prueba B es:
P(A)∪P(B ) = P(A)+P(B)
0,7 = 0,4 + P(B)
P(B) = 0,7-0,4 = 0,3
c) que pase exactamente una prueba
Probabilidad de que solo pase A :
0,4-0,2 = 0,2
Probabilidad de que solo pase B:
0,3-0,2 = 0,1
d) pase la prueba A si se sabe que paso al menos una de las dos pruebas.
Eventos intersecantes
P(A∩B) = P(A) *P(B) - P(A∪B)
P(A∩B) = 0,4*0,3 -0,7= 0,58