Question

Dados los polinomios: A = 5x – 8y + 3z, B= 10x + 3y + z, C= 5x – 2y – 5z; efectúa:
a) A + B + C =




b) B – C =




c) B – (A + C) =

Answer 1

Dados los polinomios: A = 5x – 8y + 3z, B= 10x + 3y + z, C= 5x – 2y – 5z; el resultado de efectuar:

a) A + B + C es 20x-7y-4z

b) B – C es 5x+5y+6z

c) B – (A + C) es 13y+3z

Explicación paso a paso:

• A + B + C

A = 5x – 8y + 3z

B= 10x + 3y + z

C= 5x – 2y – 5z

Sustituimos en la expresión:

(5x – 8y + 3z) + (10x + 3y + z) + ( 5x – 2y – 5z)

Agrupamos términos semejantes:

5x+10x+5x-8y+3y-2y+3z+z-5z

Sacamos factor común x, y, y z:

(5+10+5)x+(-8+3-2)y+(1-5)z

Aplicamos operaciones de suma y resta:

20x-7y-4z

• B – C

B= 10x + 3y + z

C= 5x – 2y – 5z

Sustituimos en la expresión:

(10x + 3y + z) - ( 5x – 2y – 5z)

Aplicamos propiedad distributiva de -1 recordando que

$+\cdot+= +\\+\cdot - = -\\-\cdot + = -\\-\cdot - = +$

(10x + 3y + z) - 5x + 2y + 5z)

Agrupamos términos semejantes:

10x-5x+3y+2y+z+5z

Sacamos factor común x, y, y z:

(10-5)x+(3+2)y+(1+5)z

Aplicamos operaciones de suma y resta:

5x+5y+6z

• B – (A + C)

A = 5x – 8y + 3z

B= 10x + 3y + z

C= 5x – 2y – 5z

Sustituimos en la expresión:

(10x + 3y + z) - [(5x – 8y + 3z) + ( 5x – 2y – 5z)]

Resolvemos la expresión dentro de corchetes [ ]

(10x + 3y + z) - [5x – 8y + 3z + 5x – 2y – 5z]

(10x + 3y + z) - [10x – 10y – 2z]

Aplicamos propiedad distributiva de -1 recordando que

$+\cdot+= +\\+\cdot - = -\\-\cdot + = -\\-\cdot - = +$

(10x + 3y + z) - 10x + 10y + 2z]

Agrupamos términos semejantes:

10x-10x+3y+10y+z+2x

Sacamos factor común x, y, y z:

(10-10)x+(3+10)y+(1+2)z

Aplicamos operaciones de suma y resta:

13y+3z