Si se tienen tres números reales cualesquiera y se sabe que el segundo de ellos es igual a la tercera parte
de la suma del primero y el doble del tercero, más uno; el tercero de ellos es igual a la suma de cinco veces
el primero con seis veces el segundo menos trece, y, el tercero de ellos es igual a la tercera parte del
segundo más ocho menos cuatro veces el primero. ¿Cuáles son los números utilizando el método de
sustitución?
A. 2 – 5 y 7
B.-2; -5 y 7
Co – 2; 5 y 7
D.2; 5 y 7
Respuestas
Si se tienen tres números reales cualesquiera
Sistema de ecuaciones:
x: es el primer numero
y: es el segundo numero
z: es el tercer numero
El segundo de ellos es igual a la tercera parte de la suma del primero y el doble del tercero, más uno
y=x+2z/3 +1
x-y+2z/3 =-1
3x-3y+2z = -3
El tercero de ellos es igual a la suma de cinco veces el primero con seis veces el segundo menos trece
z= 5x+6y -13
5x+6y-z = 13
El tercero de ellos es igual a la tercera parte del segundo más ocho menos cuatro veces el primero
z = (y+8)/3 -4x
3z=y+8 -12x
12x-y+3z = 8
Sistema de ecuaciones:
3x-3y+2z = -3
5x+6y-z = 13 ⇒ 5x+6y-13 = z
12x-y+3z = 8
¿Cuáles son los números utilizando el método de sustitución?
Sustituimos la segunda ecuación en la primera y en la tercera para obtener solo dos variables:
3x-3y+2(5x+6y-13) = -3
3x-3y+10x+12y-26 = -3
17x+9y = 23 ⇒x= (23-9y)/17
12x-y+3(5x+6y-13) = 8
12x-y+15x+18y-39= 8
27x+17y =31
27(23-9y)/17 +17y = 31
851 - 243y+289y = 527
46y = -324
y = -7
x = 2
z = 5