Question

se dispara una ballesta con una velocidad inicial de 180 m/s y un angulo de 30 grados calcular el alcance máximo , el tiempo en la altura máxima, su altura maxima , el tiempo total ,su posision y velocidad alos 4sg , su y velocidad a los 6 seg , posición y velocidad a los 8 sg

Answer 1

El lanzamiento inclinado es la integración del movimiento rectilíneo uniforme  y el lanzamiento vertical en sus dos momentos, ascendente al principio y descendente después de llegar a su altura máxima.

Debido a esto posee:

• Una componente vertical y una horizontal de distancia y velocidad.
• Tienen común el tiempo .
• Aceleración vertical constante por la acción de la gravedad y horizontalmente no existe aceleración puesto que es MRU.

Debemos calcular las componentes de velocidad tanto vertical como horizontal de la siguiente forma :

Vox = Vo Cos 30° = 155,8846 m/s

Voy = Vo Sen 30° = 90 m/s

Comenzamos calculando Tmax, ( tiempo en el cual se alcanza la altura máxima)  .

Tmax  = - Voy/g = 9,1837 s

Nota: la gravedad siempre es negativa.

Para calcular el alcance debemos calcular primero el tiempo de vuelo,

Tv = 2 Tmax = 18,3673 s

El alcance viene dado de la forma:

R = Vox Tv = 2863,1865 [m]

para calcular la altura máxima usamos la siguiente ecuación:  

Ymax = Voy Tmax + 1/2 gt^2

Ymax = 413,2653 [m]

Nota: La velocidad en su componente horizontal es constante durante todo el movimiento.

Para calcular la posición y velocidad a cualquier instante del movimiento usamos las siguientes fórmulas:

• Verticalmente:  

Y = Voy t + 1/2 g t^2

Vy = Voy + gt

• Horizontalmente:

x= Vox t