halla la ecuación general de la circunferencia a partir de las condiciones dadas
a. el tangente al eje y, tiene como centro la coordenada (-6,-2)
Respuestas
x² + 12x + y² + 4y + 4 = 0
Explicación paso a paso:
A partir de la gráfica anexa, se puede verificar lo que los datos indican, que el radio de la circunferencia es de 6 unidades de longitud. Esto lo sabemos, ya que la circunferencia hace tangencia con el eje y, y este eje se encuentra a 6 unidades de distancia del centro. Así que:
(h, k) = (-6, -2) son las coordenadas del centro de la circunferencia.
r = 6 es el radio.
Vamos a construir la ecuación canónica de la circunferencia:
(x - h)² + (y - k)² = r²
(x – (-6))² + (y – (-2))² = (6)² ⇒ (x + 6)² + (y + 2)² = 36
Ahora se desarrollan los productos notables y se iguala a cero, para expresarla como ecuación general de la circunferencia:
(x)² + 2(x)(6) + (6)² + (y)² + 2(y)(2) + (2)² = 36 ⇒
x² + 12x + 36 + y² + 4y + 4 - 36 = 0 ⇒
x² + 12x + y² + 4y + 4 = 0
Respuesta:
llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
Explicación paso a paso: