A cierta profundidad en un líquido incompresible, la presión absoluta es p. al doble de esa profundidad, ¿la presión absoluta será igual a 2p, mayor que 2p o menor que 2p? justifique su respuesta.
Respuestas
La presión si se duplica la profundidad es de 2p
Explicación paso a paso:
Las presiones de un fluido en un tanque, tubo o algún recipiente varían de acuerdo a la profundidad en la que se encuentren, una manera de demostrar esto, es aplicando directamente la ecuacion para la presión absoluta:
Pabs = Patm + Pman
Donde:
Patm : Presión atmosférica o superficie (Esta no varia a menos que el recipiente cambie su lugar o condición)
Pman : Presión manometrica
Pman = pgh
Donde:
d : densidad del fluido
g : gravedad
h : altura desde la superficie hasta el punto de calculo
De esta ecuacion podemos notar que involucra la altura o profundidad, por eso entre mas profundo este un punto en el liquido mayor sera la presión
Caso 1
Pabs 1 = Patm + pg(1) .:. Pabs1 = pg
Caso 1
Pabs 1 = Patm + pg(2) .:. Pabs1 = 2pg
Respuesta:
La respuesta correcta es menor que 2p
Explicación:
La presion absoluta esta dada por: P(abs)=P(atm)+P(man)
Donde P(man) es la presion manometrica compuesta por: pgh
p=densidad del fluido
g=aceleracion debida a la fuerza gravitacional
h=profundidad
Entonces si se duplica la profundidad, nos queda:
P(abs)=P(atm)+p.g.2h
La presion absoluta no se duplica, pero si aumenta, por lo que seria menos a 2P.
Para entender mejor la matematica de esta ecuacion, sin mayores complicaciones y simplificando:
Tomamos como:-La presion atmosferica P(atm)=1
-La densidad p=1
-La altura h=1
-La gravedad g=10
Estos datos son asi a fin de simplificar las cuentas y que se entienda la ecuacion.
Entonces la presion P, con los datos reemplazados nos queda: P=11
Y la presion al doble de profundidad nos queda: P(1)=21
Como se logra ver P(1) NO es el doble que P, ni tampoco es igual a 2P (que seria 22). Por lo tanto la respuesta es que es menor que 2P.
Abrazo del Tio Newton Peruano