El envasado de un refresco, tiene una media de 600ml, y una desviación estándar de 0.5 ml, resuelve los siguientes planteamientos:a) Si el fabricante asegura que el contenido está entre 599.5 y 600.5 ml. ¿Cuántos refrescos se encuentran fuera de especificaciones?b) Si se deben rechazar a los que contengan 0.5 ml o menos por debajo de la media, en una producción de 100,000 refrescos, ¿cuántos son rechazados?​

Respuestas

Respuesta dada por: luismgalli
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El envasado de un refresco, tiene una media de 600ml, y una desviación estándar de 0.5 ml, resuelve los siguientes planteamientos:

Probabilidad de distribución normal:

μ = 600ml

σ = 0,5 ml

x1 = 599,5

x2 = 600,5

a) Si el fabricante asegura que el contenido está entre 599.5 y 600.5 ml. ¿Cuántos refrescos se encuentran fuera de especificaciones?

Z = (x-μ)/σ

Z1 = 599,5-600/0,5

Z1 = -1 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad

P (x≤599,5) = 0,15866

Z2 = 1

P (x≤600,5 ) = 0,84134

P(599,6≤x≤600,5) = 0,84134 -(1-0,15866)

P(599,6≤x≤600,5) = 0%

Ningún refresco se encuentra fuera de las especificaciones

b) Si se deben rechazar a los que contengan 0.5 ml o menos por debajo de la media, en una producción de 100,000 refrescos, ¿cuántos son rechazados?

P (x≤599,5) = 0,15866

100.000*0,15866 = 15.866 refrescos se deben rechazar

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