Question

por favor me pueden ayudar si lo pueden poner detallo se los agradecería mucho para poder estudiarlo y analizarlo Ejercicio 1: la región entre la curva y=1+x/2, con 0≤x≤5 y el eje x se gira alrededor del eje x para generar un sólido. Halle el volumen de revolución empleando el método de discos.

Answer 1

El volumen de revolución generado por la curva  y=1+x/2, con 0≤x≤5 al girar alrededor del eje x es V = (279/10)π unidades de volumen.

 

De acuerdo con el Método de Discos => dv = πr²dx de donde:

r = y por lo que r² = y²

V = π∫(1 + x/2)²dx con limites de integración en  x = 0    X = 5

V = π∫(1 + x + x²/4)dx

V = π(x + x²/2 + x³/12) evaluados en x = 0    X = 5

V = π(5 +25/2 + 125712) = 27,9π

V = (279/10)π unidades