Question

La velocidad de una partícula a lo largo de una línea recta esta dada por: • V= 4.5 t ^2 – 27 t + 22.5 [ ft/s] Determine la posición, la velocidad y la aceleración durante 6 s.

Answer 1

La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo. Por lo tanto la posición es la integral de la velocidad. No hay datos sobre la posición inicial, por lo que la supondremos nula.

x =∫(4.5 t² - 27 t + 22,5) dt = 1,5 t³ - 13,5 t² + 22,5 t

Para t = 6 s:

x = 1,5 . 6³ - 13,5 . 6² + 22,5 . 6 = - 27 pie

V = 4,5 . 6² - 27 . 6 + 22,5 = 22,5 pie/s

La aceleración es la derivada de la velocidad:

a = 9 t - 27

Para t = 6 s:

a = 9 . 6 - 27 = 27 pie/s²

Saludos Herminio