El dueño de un negocio paga semanalmente $900 a sus cuatro empleados. Si el empleado. A recibe $35 más que b, éste $5 mas que C y éste ultimo $5 más que D
¿cuanto recibe cada uno?
(Son ecuaciones porfavor poner la operacion <3)
Respuestas
Respuestas: A = $255 , B = $220 , C = $215 , D = $210
Explicación paso a paso:
Con la información que se proporciona en el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.
Llamamos A, B , C y D al salario semanal de cada empleado respectivamente.
Nos dicen que la suma de los cuatro salarios es $900. Algebraicamente:
Ecuación 1 {A + B + C + D = $900}
Nos dicen que el empleado A recibe $35 más que el empleado B. Algebraicamente:
Ecuación 2 {A = B + $35}
Nos dicen que el empleado B recibe $5 más que el empleado C. Algebraicamente:
Ecuación 3 {B = C + $5}
Nos dicen que el empleado C recibe $5 más que el empleado D. Algebraicamente:
Ecuación 4 {C = D + $5}
Vamos a sustituir el valor de C de la ecuación 4 en la ecuación 3
Ecuación 3 {B = C + $5}
B = C + $5 = (D + $5) + $5 = D + $10
Ahora vamos a sustituir este valor de B en la ecuación 2
Ecuación 2 {A = B + $35}
A = B + $35 = D + $10 + $35 = D + $45
Ya podemos sustituir los valores de A, B y C en función de D en la ecuación 1
A = D + $45
B = D + $10
C = D + $5
Ecuación 1 {A + B + C + D = $900}
(D + $45) + (D + $10) + (D + $5) + D = $900
4D + $60 = $900
4D = $900 - $60 = $840
D = $840/4 = $210 ya tenemos el salario del empleado D
Ahora sustituimos este valor para obtener los otros salarios:
A = D + $45 = $210 + $45 = $255 ya tenemos el salario del empleado A
B = D + $10 = $210 + $10 = $220 ya tenemos el salario del empleado B
C = D + $5 = $210 + $5 = $215 ya tenemos el salario del empleado C
Respuestas: A = $255 , B = $220 , C = $215 , D = $210
Verificación ✔️
Vamos a comprobar la ecuación 1 con estos valores
Ecuación 1 {A + B + C + D = $900}
$255 + $220 + $215 + $210 = $900 ✔️ Quedando comprobadas estas soluciones