Question

Un campo magnético está definido por el vector B=5i+5j+5kTeslas, en él entra una carga q de 25 miliCoulombs con una velocidad v=-2i-2j-2k(m/seg). ¿Cuál es la fuerza (magnitud y dirección) que ejerce en ese momento el campo B sobre la carga q?

Answer 1

La fuerza que ejerce el campo magnético B sobre la carga q es de es nula, no hay fuerza aplicada.

La fuerza que un campo magnético ejerce sobre una partícula en movimiento se puede calcular a partir de la ecuación:

$\vec F = q. \vec v x \vec B$

La ecuación anterior establece el producto vectorial entre las magnitudes vectoriales velocidad y campo magnético.

El producto vectorial (vxB) se puede calcula en forma determinante de la siguiente manera:

$\vec{F} =q \begin{vmatrix} i&j&k \\v_i&v_j&v_k \\B_i&B_j&B_k \end{vmatrix}$

Sustituyendo los datos aportados:

$\vec{F} = 25.10^{-3}C \begin{vmatrix} i&j&k \\ -2_i &-2_j &-2_k \\ 5_i & 5_j & 5_k \end{vmatrix}$

Resolviendo:

F = 25.10^{-3}C {i((-2)·5 -(-2)·5) - j((-2)·5 - (-2)·5) + k((-2)·5 - (-2)·5)}

F = 25.10^{-3}C {i((-10) - (-10)) - j((-10) - (-10)) + k((-10) - (-10))}

F = 25.10^{-3}C (0; 0; 0) = (0; 0; 0)

La fuerza magnética sobre la carga es el vector nulo (vector cero). Bajo las condiciones dadas, no existe fuerza magnética aplicada a la carga.