9. En un elevador se instalan dos básculas portátiles de piso, previamente calibradas en Ib, con el fin de realizar un experimento con dos individuos, A y B, quienes pesan 220 IB y 187 IB, respectivamente. Calcular el peso instantáneo de los individuos A y B, quienes marcarán la báscula en Ib cuando el elevador ascienda con una aceleración de 6 ft/5² k y descienda con una aceleración de -8 ft/5² , respectivamente.
Respuestas
El Peso aparente en un elevador esta determinado por la aceleración del elevador cuando va hacia arriba o hacia abajo de siguiente manera:
Se trata de un ejercicio de peso aparente, primero hay que hacer una aclaratoria, cuando estamos en física y hablamos de peso, nos referimos a la fuerza w =mg. Usualmente las basculas dan el valor de masa no el peso.
Si se quiere saber cual es la masa de cada individuo en esas circunstancia, hace falta otro dato como la fuerza normal, sin embargo, te puedo explicar que ocurre con el peso aparente en un ascensor en términos físicos.
Observación: En física hay que tener cuidado con las unidades, recuerda que el peso se mide en Newton y la masa en Kilogramos. Por lo tanto antes de cualquier calcular transforma las unidades a Kilogramo y m/s2. :)
En un marco referencia inercial fuera del ascensor (fijo en tierra). La fuerza sobre la persona son: La ejercida por la báscula, es decir la fuerza normal (N) y el peso verdadero, w.
Escogiendo el sentido positivo hacia arriba y aplicando la segunda ley de Newton, tenemos:
F_{y}=N-mg=ma
N=m(g+a)
Masa de A=220lb=99,8 Kg
Masa de B=187lb=84,4 kg
aceleración hacia arriba=6 ft/s2= 1,8 m/s2
aceleración hacia abajo=-8 ft/s2=-2,4 m/s2
a) Cuando el las personas y la bascula están en tierra firme:
F_{y}=N-mg=0
w=mg
m: masa en Kg
g: gravedad igual a 9,8 m/s
El peso para A: w=99,8Kg*9,8m/s2=978,04 N
El peso para B: w=84,4Kg*9,8m/s2=827,12 N
b) Cuando el ascensor acelera hacia arriba (a=+1,8 m/ s^{2}), el peso aparente de las personas es mayor que su peso verdadero:
F_{y}=N-mg=ma
N=m(g+a)
Para la persona A:
N=m(g+a)= (99,8kg)*(9.8m/s^{2}+1,8 m/s^{2})=1157,68 N.
Para la persona B:
N=m(g+a)= (84,4kg)*(9.8m/s^{2}+1,8 m/s^{2})=979,04 N.
c) Cuando el ascensor acelera hacia abajo (a=-2,4 m/ s^{2}), el peso aparente de las personas es menor que su peso verdadero:
Para la persona A:
N=m(g+a)= (99,8kg)*(9.8m/s^{2}-2,4 m/s^{2})=738,52 N.
Para la persona B:
N=m(g+a)= (84,4kg)*(9.8m/s^{2}+1,8 m/s^{2})=624,56 N.