Question

Invertí mi gratificación en un negocio en él que obtuve una ganancia del 20%. Todo este nuevo capital lo volví a invertir obteniendo el 30% de utilidad y un capital total de S/ 5460. ¿Cuál fue mi gratificación?

Answer 1

Tarea:

Invertí mi gratificación en un negocio en el que obtuve una ganancia del 20%. Todo este nuevo capital lo volví a invertir obteniendo el 30% de utilidad y un capital total de S/ 5460. ¿Cuál fue mi gratificación?

Respuesta:

La gratificación fue de S/ 3.500

Explicación paso a paso:

Partimos de la gratificación inicial que fue de "x" y que es lo que nos pide calcular.

Después de la primera inversión se gana un 20% de "x", que al aplicar el porcentaje sería:  

$\dfrac{x*20}{100} = 0,2x$

Ese beneficio o utilidad lo sumo a la gratificación inicial y con ello sé que ahora el capital es de x+0,2x = 1,2x

Este nuevo capital se incrementa un 30% al invertirlo de nuevo, es decir, se incrementa en un 0,3·(1,2x) = 0,36x que sumaré al capital anterior:

1,2x + 0,36x = 1,56x  es el capital final obtenido y que nos dice que asciende a 5460. Por tanto ahora la ecuación a plantear es simple:

1,56x = 5460

x = 5460 ÷ 1,56 = 3.500 es la respuesta.

Saludos.