Question

Supongamos que los diámetros de los frascos fabricados por una empresa se distribuyen normalmente con media µ = 0.25 pulgadas y desviación típica σ = 0.02 pulgadas. Se considera que un frasco es defectuoso si d ≤ 0.20 pulgadas o d ≥ 0.28 pulgadas. Hallar el porcentaje de frascos defectuosos fabricados por dicha empresa

Answer 1

Supongamos que los diámetros de los frascos fabricados por una empresa se distribuyen normalmente,  el porcentaje de frascos defectuosos fabricados por dicha empresa es: 0,07302

Probabilidad de distribución normal

Datos:

μ= 0,25 pulgadas

σ = 0,02 pulgadas

Z= (x-μ)/σ

d = x

Se considera que un frasco es defectuoso si d ≤ 0.20 pulgadas o d ≥ 0.28 pulgadas

Z=0,20-0,25/0,02 = -2,5 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:

P (x≤0,20) =0,00621

Z = 0,28-0,25/0,02 = 1,5  Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:

P (x≤0,28) = 0,93319

Entonces:

P (x≥0,28) = 1-0,93319 = 0,06681

El porcentaje de frascos defectuosos fabricados por dicha empresa:

P (x≤0,20)  + P (x≥0,28) = 0,00621 + 0,06681 = 0,07302