una tienda de frutas era vigilada en las noches por tres guardianes que se encontraban en diferentes puntos de la misma. en una ocasion un ladron entro y robo una caja con suficiente manzanas, al tratar de salir fue interceptado por un guardian, quien le quito la mitad de lo que tenia y cuatro manzanas mas; al continuar su viaje de salida fue intecrceptado nuevamente por otro guardian, quien le quito la mitad de las manzanas que le habian quedado y cuatro mas, y por ultimo se encontro con el tercero de los custodios, a quien le entrego la mitad de las que tenia y cuatro mas. si finalmente se quedo con una manzana. ¿ que expresiones zimbolizaran el numero de manzanas que se llevo a cada guardian?
Respuestas
Las expresiones que simbolizan el número de manzanas que se llevó cada guardián son:
1er guardia => x₁ = x/2 + 4 = 76 manzanas
2do guardia => x₂ = x/4 + 6 = 42 manzanas
3er guardia => x₃ = x/8 + 7 = 25 manzanas
x: número de manzanas robadas por el ladrón.
Basados en los enunciados del problema, la cantidad de manzanas con las que se queda cada guardián son:
1er guardia => x₁ = x/2 + 4
2do guardias => x₂ = x₁/2 + 4 = x/4 + 6
3er guardian => x₃ = x₂/2 + 4 = x/8 + 7
x: número de manzanas robadas por el ladrón.
La situación final es:
x - x₁ - x₂ - x₃ = 1
x - (x/2 + 4) - (x/4 + 6) - (x/8 + 7) = 1
x = 144 manzanas; por lo tanto:
x₁ = x/2 + 4 = 144/2 + 4 => x₁ = 76 manzanas
x₂ = x₁/2 + 4 = 76/2 + 4 => x₂ = 42 manzanas
x₃ = x₂/2 + 4 = 42/2 + 4 => x₃ = 25 manzanas.