Question

Un jardinero tiene 320m de cerca para un jardín rectangular y se sabe que su largo es el triple de su ancho.

a) Qué expresión algebraica permite hallar el perímetro del jardín?
b) Si la cerca alcanza exactamente para rodear el jardín ¿Cuales son las dimensiones del jardín?
c) ¿Qué expresión algebráica representa el área del jardín?
d) Si incrementa el área del jardín en 8x+12 ¿Cual es la nueva área del jardín?

Answer 1

Respuesta:

a) Qué expresión algebraica permite hallar el perímetro del jardín?

Perímetro = 8A

b) Si la cerca alcanza exactamente para rodear el jardín ¿Cuáles son las dimensiones del jardín?

L = 120 (Largo)

A = 40m ( Ancho)

c) ¿Qué expresión algebraica representa el área del jardín?

Área = $3A^2$

d) Si incrementa el área del jardín en 8x+12 ¿Cuál es la nueva área del jardín?

La nueva área será: $3x^2+8x+12$

Explicación paso a paso:

Se dispone de 320 m de cerca

Sea las dimensiones del jardín rectangular

largo= L

ancho = A

Perímetro = 2(L) + 2(A)

Además = largo=  L = 3(A)

a) Qué expresión algebraica permite hallar el perímetro del jardín?

Perímetro = 2(L) + 2(A)

Perímetro = 2(3A) + 2A

Perímetro = 6A + 2A

Perímetro = 8A

b) Si la cerca alcanza exactamente para rodear el jardín ¿Cuáles son las dimensiones del jardín?

Como la cerca alcanza exactamente para rodear el jardín, se trata del perímetro entonces:

Perímetro = 320 m

Perímetro = 8A

Igualando :

320 m = 8A

A = 320/8 = 40m

A = 40m ( Ancho)

Se sabe que el largo es:

L = 3(A)

L = 3(40)

L = 120 (Largo)

c) ¿Qué expresión algebraica representa el área del jardín?

Sea el área del jardín = base x altura

Área = L x A

Área = 3A x A

Área = $3A^2$

d) Si incrementa el área del jardín en 8x+12 ¿Cuál es la nueva área del jardín?

Sea el área = $3A^2$

Sea A = X entonces el área = $3x^2$

Si incrementamos en 8x + 12

La nueva área será: $3x^2+8x+12$