Question

Calcula la medida de uno de los ángulos internos de un triángulo ABC, si:

a^2 = b^2 + c^2 - bc√3

Answer 1

Explicación paso a paso:

Por Ley de Cosenos

$a {}^{2} = b {}^{2} + c {}^{2} - 2.b.c.cos(a)$

Lo que te dan , lo igualas a la expresión de arriba , quedaría...

$b {}^{2} + c {}^{2} - bc \sqrt{3} =b {}^{2} + c {}^{2} - 2bc.cos(a)$

Simplificando ...

$\frac{ \sqrt{3} }{2} = cos(a)$

Y esto corresponde al coseno de 30°

Entonces la medida de uno de los ángulos es 30°