Question

una empresa de transporte carretero ha estimado que sus costos de operacion C, dependen de la distancia recorrida, D, de manera lineal. se ha obtenido la siguiente informacion:
Distancia KM Costo UF
500 80
4000 150

a) determinar la funcion linal que relaciona C y d, es decir C= f(d)
b) determianr el costo de operacion para 6000km recorridos

Answer 1

Una empresa de transporte carretero ha estimado que sus costos de operación C, dependen de la distancia recorrida D, de manera lineal, entonces:

a) La funcion linal que relaciona C y d, es C=0.02d-70

b) el costo de operación para 6000km recorridos es 50

Si el costo depende de manera lineal de la distancia recorrida, quiere decir que estamos en presencia de la ecuación de una recta.

a) Nos dan dos puntos de esa recta, los cuales son P1(500, 80) y P2(4000, 150)

Para hallar la pendiente, usamos:

m=(y2-y1)/(x2-x1)=(150-80)/(4000-500)=0.02

Si pasa por P1(500,80), se tiene:

y-80=0.02(x-150)

y=0.02x-70

O lo que es similar

C=0.02d-70

Donde:

d=distancia recorrida

C=costo

Por lo tanto

b) Para 6000 Km

y(6000 km)=0.02(6000)-70=50

Es decir, para 6000 Km, el costo sería de 50.