En el cuadrado ABCD que muestra la figura 8 se ha dibujado un triángulo equilátero ABE
de altura 4 3 cm. Entonces, el perímetro del cuadrado es
Respuestas
Respuesta:
32 CM
Explicación paso a paso:
la caracterisitica del triangulo equilatero es q sus 3 lados son iguales por lo tanto la altura es perpendicular al otro lado que lo parte en segmentos iguales
2) ya se tiene un triangulo rectángulo para aplicar el teorema de pitagoras y hallar L que a la vez es el lado del cuadrado
3) hallando L se puede obtener el perímtro
Analizando el cuadrado ABCD que tiene dibujado un triángulo equilátero ABE, tenemos que el perímetro del cuadrado es de 32 cm. La alternativa B) es la correcta.
¿Cómo se calcula el perímetro de un cuadrado?
El perímetro de un cuadrado se calcula como:
P = 4·L
Donde:
- L = lado del cuadrado
- P = perímetro
¿Cómo se define el teorema de Pitágoras?
El teorema de Pitágoras, matemáticamente, se define como:
c² = a² + b²
Donde:
- c = hipotenusa
- a = cateto
- b = cateto
Este teorema es aplicable para triángulos rectángulos.
Resolución del problema
A partir del teorema de Pitágoras procedemos a calcular el lado (L) del triángulo equilátero:
(L)² = (L/2)² + (4√3 cm)²
L² = L²/4 + 48 cm²
L² - L²/4 = 48 cm²
3L²/4 = 48 cm²
L² = (4·48 cm²)/3
L² = 64 cm²
L = 8 cm
De esta manera, tenemos que:
AB = L = 8 cm
Finalmente, el perímetro del cuadrado ABCD será:
P = 4·(AB)
P = 4·(8 cm)
P = 32 cm
En conclusión, el perímetro del cuadrado es de 32 cm.
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