Question

si a a:b es 3:4 y a+b=21, entonces b-a=​

Answer 1

Respuesta:

B - A es igual a 3.

Explicación paso a paso:

Tenemos como dato:

a/b = 3/4

a+b = 21

Entonces en valor de k:

a = 3k

b = 4k

En la suma tenemos que remplazar:

3k + 4k = 21

7k = 21

k = 21/7

k = 3

Multiplicamos:

a = 3(3) = 9

b = 4(3) = 12

Nos pide:

b - a

12 - 9 = 3

Answer 2

Respuesta:

3

Explicación paso a paso:

tenemos una incógnita "x" (que será el valor de b-a)

$\frac{a}{b}=\frac{3}{4}$ (ecuación 1)

$a+b=21$ (ecuación 2)

$b-a=x$ (ecuación 3)

tenemos 3 ecuaciones y 3 incógnitas por lo que podemos resolver.

de la ecuación 2 despejamos a y nos queda que

$a=21-b$ (ecuación 4)

reemplazamos el valor de a (21-b) de la ecuación 4 en la ecuación 1 y nos queda que

$\frac{21-b}{b}=\frac{3}{4}$

de acá empezaremos a resolver para hallar el valor de b multiplicamos b por ambos lados

$\frac{21-b}{b}\times b= \frac{3}{4}b$

al resolver la 21-b/b * b se simplifica a 21-b quedando

$21-b=\frac{3}{4}b$

ahora sumamos b a ambos lados

$21-b+b=\frac{3}{4}b+b$

-b+b=0 y 3/4b+b=7/4b

nos queda que

$21=\frac{7}{4}b$

dividimos por 7/4 ambos lados de la ecuación

$21\div\frac{7}{4}=\frac{7}{4}b\div\frac{7}{4}$

21/(7/4)=12

y 7/4b/7/4=b

Hallamos el valor de b

$b=12$

ya tenemos que b es igual a 12 ahora reemplazamos dicho valor en la ecuación 4

$a=21-12$

hallamos el valor de a

$a=9$

hallamos el valor de a que es 9

Ahora en la ecuación 1 reemplazamos a por 9 y b por 12 y nos queda que

$\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$

9/12=3/4

$\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$

y ahora en la ecuación 2 reemplazamos a por 12 y b por 9

$12+9=21$

como 12+9=21

$21=21$

como la igualdades son correctas significa que 9 como valor de a y 12 valor de b es valida.

ahora reemplazamos b por 12  y a por 9 en la ecuación 3

nos queda que

$12-9=x$

resolviendo queda que

$3=x$