Question

Dadas las funciones f(x)=5x^2-6x+4 y g(x)=2x^2-3x-9, resolver las siguientes operaciones con funciones, determinar el dominio de la función resultante y realizar la gráfica correspondiente a cada nueva función (g/f)(x)

Answer 1

(g/f) (x) = 0.4 + (-0.6x - 10.6)/(5x²-6x+4 ) Dominio los reales

Tenemos las funciones:

f(x)=5x²-6x+4

g(x)=2x²-3x-9

Queremos encontrar (g/f)(x)

Dividimos los polinomios: debemos colocar en el numerador g(x) y en el denominador f(x)

   2x²  -    3x-    9               |     5x²-6x+4

 - (2x²- 2.4x + 1.6)                    0.4

___________________

    0     - 0.6x - 10.6

(g/f) (x) = 0.4 + (-0.6x - 10.6)/(5x²-6x+4 )

Dominio entonces el denominador que es 5x²-6x+4 debe ser distinto de cero y eso es siempre pues no tiene raices reales