nicolás tiene 3 varillas de medidas 28 cm, 40 cm, 36 cm. si el mayor requiere dividirlas en pedasos de la mayor longitud posible sin sobre ni falte, ¿cual debe ser la longitud de cada pedazo y cuántos se octienen de cada varilla
Respuestas
Explicación paso a paso:
Desbes calcular el máximo común divisor de 28,40, y 26.
Para ello descomponemos en factores primos cada número y luego tomamos solo los factores que sean comunes a todos con menor exponente si lo requiere el caso.
Observamos que el factor común a todos ellos es el número 2, porque es el que está presente en todas las descomposición es factoriales. Entre el 2^2, el 2^3 y el 2. El Máximo Común Divisor es el 2. (Se rían el de menor exponente)
Por lo tanto cada varilla ha de dividirse en 2cm.
Cuánto se obtiene de cada varilla?
De la varilla de 28
28÷2 = 14 pedazos
De la varilla de 40
40÷2= 20 pedazos
De la varilla de 26
26÷2= 13 pedazos
Respuesta:
DEBE SER DE 4 cm
SE OBTIENE DE VARILLA, PEDAZOS
28 cm, 7 (28:4 = 7)
40 cm, 10 (40:4 = 10)
36 cm, 9 (36:4 = 9)
Explicación paso a paso:
La pregunta es un tanto confusa. Entiendo que se quiere dividir las tres varillas en pedazos de igual tamaño sin que nada sobre ni falte.
Esa didivisión será posible si la medida es divisor de las tre medidas
El mayor de sus diviasores será su mdc
Descomponiendo en factores primos
28/2 40/2 36/2
14/2 20/2 18/2
7/7 10/2 9/3
1 5/5 3/3
1 1
28 = 2^2x7
40 = 2^3x5
36 = 2^2x3^2
mdc de dos o mas números
= producto de sus factores primos comunes con su menor exponente
Siendo asi,
mdc(28,40,36) = 2^2