Question

Un bloque es jalado por una mujer a 30o sobre la horizontal con una aceleración de 3 cm/s2

y su masa es de 10kg, con un coeficiente de fricción de µ=0.03. Encuentre el valor de

fricción y fuerza resultante.​

Answer 1

La Fuerza resultante es de 3,77 Nw. La Fuerza de friccion vale 2,94 Nw.

La solución de la tarea implica realizar el análisis de diagrama de cuerpo libre para el bloque en movimiento (ver figura).

A partir de la figura, se tiene:

${\bf \sum Fx=F.cos\alpha-F_r=m.a~~(1)}$

${\bf \sum Fy=F.sen\alpha+N-P=0~~(2)}$

Donde:

${\bf F_r=\mu N~~(3)}$

Ya que el sistema de unidades debe ser consistente para realizar los cálculos, la aceleración se lleva a m/s²:

$a=3\frac{cm}{s^2}.\frac{1m}{100cm}=0,03\frac{m}{s^2}$

Sustituyendo datos y operando en (1), (2) y (3):

$F.cos30\º-\mu N=10kg.0,03\frac{m}{s^2}\rightarrow 0,86F-0,03N=0,3$

$F.sen30\º+N-mg=0\rightarrow 0,5F+N=10kg.10\frac{m}{s^2}\rightarrow 0,5F+N=100$

Se tiene un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incognitas, resolviendo, mediante algún método específico, se halla que la fuerza resultante: 3,77 Nw y la fuerza normal es 98.115 Nw, pero de (3):

${\bf F_r}=0,03.98,115Nw = {\bf 2,94~Nw}$