Question

Hallar la longitud del arco de curva de la función y = Sen (x) en el intervalo de 0 a 2 π

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{L=7.6404}$

 

Explicación paso a paso:

Longitud de arco:

$\boxed{L=\int\limits^a_b {\sqrt{1+(y')^2} } \, dx }$

 

Primer se encuentra la deriva y' de la función Seno(x):

$y=Sen(x)\\\\\boxed{y'=Cos(x)\, dx }}$

 

Se sustituyen en la ecuación de longitud de arco:

$L=\int\limits^{2\pi} _0 {\sqrt{1+[Cos(x)]]^2} } \, dx\\\\L=\int\limits^{2\pi} _0 {\sqrt{1+Cos^2(x)} } \, dx\\\\\\\boxed{L=7.6404}$