Question

Renato coloca alrededor de su terreno rectangular 130 m de cerco. Si el área del terreno es 550 metros cuadrados. ¿cuáles son las dimensiones del terreno?

Answer 1

Respuesta:

Las dimensiones del terreno son:

Largo = 55 m

Ancho = 10 m

Explicación paso a paso:

Sea el perímetro del rectangulo  

Perímetro = 2b + 2h = 130m

Área = bxh = 550 $m^{2}$

Operando:

De la ecuacion del área

550 = bxh

550/b = h

Reemplazando en la ecuación del perimetro

2b + 2(550/b) = 130

2b + 1100/b = 130

$2b^{2}+1100=130b$

$2b^{2}-130b+1100=0$

$b^{2}-65b+550=0$

$x_1=\frac{65-\sqrt{2025}}{2}$

$x_1=10$

$x_2=\frac{65+\sqrt{2025}}{2}$

$x_2=55$

Las dimensiones son

Largo = 55 m

Ancho = 10 m