El nivel de glucosa en la sangre de una persona normal es de 90 mg de glucosa (C6H12O6) por 100 mL de sangre. Una ingestión oral de 1.00 g de glucosa por kilogramo de peso corporal, eleva el nivel de glucosa sanguínea a casi 140 mL de glucosa por 100 mL de sangre.
a. Calcule la cantidad de milimoles de glucosa por mL de sangre y la cantidad de moléculas de glucosa por mL de sangre antes del consumo de glucosa.
b. El volumen total promedio de sangre en una persona es de 5.50 L. Calcule el total de milimoles y de gramos de glucosa en la sangre antes y después del consumo de glucosa. (Véase el problema 35 para la definición de milimol).
Respuestas
Respuesta:
Asumiendo 140 mg en lugar de 140 mL
Apartado a) 5x10(-3) mmol glucosa/ 1 mL sangre; 3,115x10(18) moléculas glucosa/ mL sangre
Apartado b)
Antes: 27,5 mmol glucosa; 4,95 gramos glucosa
Después: 42,78 mmol glucosa; 7,70 gramos glucosa
Explicación:
Apartado a)
Sabiendo que hay 90 mg de glucosa por 100 mL de sangre, y teniendo el peso molecular de la glucosa (180 g/mol o 180 mg/mmol) se procede a calcular los mmol:
90 mg/180 (mg/mmol) = 0,5 mmol / 100 mL sangre. Dividiendo se obtiene 5x10(-3) mmol / 1 mL sangre. Sabiendo que un mol tiene 6,23x10(23) moléculas de glucosa, un mmol tendrá la milésima parte (6,23x10(20)). Multiplicando entonces:
5x10(-3) * 6,23x10(20) = 3,115x10(18) moléculas glucosa/ 1 mL sangre.
Apartado b)
Antes
Se procede a calcular los mg de glucosa en 5500 mL (5,50 L)
5500 mL * (90mg/100mL) = 4950 mg o 4,95 g glucosa totales.
Y los mmoles son:
4950 mg * (mmol/180mg) = 27,5 mmol glucosa.
Después
Se resuelve de igual modo que como antes, pero sabiendo que los niveles de glucosa aumentan a 140 mg por 100 mL de sangre:
5500 mL * (140mg/100mL) = 7700 mg o 7,70 g glucosa totales
Y los mmoles son:
7700 mg * (mmol/180mg) = 42,78 mmol glucosa
Espero sea de tu ayuda y utilidad.
PD: si son realmente 140 mL y no fue una equivocación, convierte este volumen a gramos multiplicándolo por la densidad de la glucosa... Y de resto todo se resuelve igual.