Question

Un túnel para una nueva carretera se ha de
cortar a través de una montaña que mide 260
Metros de altura. A una distancia de 200 metros de
la base de la montaña, el ángulo de elevación
es 36°. De una distancia de 150
metro en el otro lado, el ángulo de elevación es
47°. Cual es la longitud del túnel?

Answer 1

Sabiendo la montaña que mide 260m de altura y a 200m de un lado de la base el ángulo de elevación es 36° y al otro lado de la base a 150m, el ángulo de elevación es 47°. Entonces, la longitud del tunel es de 249,15m

Por favor revisa el archivo adjunto, allí encontrarás graficamente la situación planteada.  

Por funciones trigonométricas de un triángulo rectángulo:

Tan 47° = 260/(y+150)

(y+150)*1,07 = 260

1,07*y + 160,5 = 260

y = 92,99m

Por otro lado,

Tan 36° = 260/(200+x)

0,73*(200+x) = 260

146+0,73x = 260

x = 156,16 m

Longitud del tunel = x+y = 92,99+156,16 = 249,15m