Un túnel para una nueva carretera se ha de
cortar a través de una montaña que mide 260
Metros de altura. A una distancia de 200 metros de
la base de la montaña, el ángulo de elevación
es 36°. De una distancia de 150
metro en el otro lado, el ángulo de elevación es
47°. Cual es la longitud del túnel?
Respuestas
Respuesta dada por:
23
Sabiendo la montaña que mide 260m de altura y a 200m de un lado de la base el ángulo de elevación es 36° y al otro lado de la base a 150m, el ángulo de elevación es 47°. Entonces, la longitud del tunel es de 249,15m
Por favor revisa el archivo adjunto, allí encontrarás graficamente la situación planteada.
Por funciones trigonométricas de un triángulo rectángulo:
Tan 47° = 260/(y+150)
(y+150)*1,07 = 260
1,07*y + 160,5 = 260
y = 92,99m
Por otro lado,
Tan 36° = 260/(200+x)
0,73*(200+x) = 260
146+0,73x = 260
x = 156,16 m
Longitud del tunel = x+y = 92,99+156,16 = 249,15m
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/da1/da6a80919aef21353cc1ffae50718f3f.jpg)
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 6 años
hace 8 años
hace 8 años
hace 9 años
hace 9 años