Question

cos³x+sen²x-cosx como puedo resolverlo ayudenme

Answer 1

La expresión simplificada es sin²x (1- cosx)

Para poder simplificar dicha expresión, se debe tener en cuenta el Teorema Fundamental de la Trigonometría: sin²x + cos²x = 1 y la factorización por factor común.

Comenzamos factorizando cos³x - cosx, que quedaría como cosx(cos²x - 1)

Ahora, del Teorema Fundamental de la Trigonometría, tenemos sin²x = 1 - cos²x ⇒ -sin²x = -(1 - cos²x) = cos²x - 1, que es lo que tenemos, por lo que

cos³x - cosx = -cosx sin²x, por lo que la expresión en general quedaría:

cos³x+sin²x-cosx = ( cos³x - cosx ) + sin²x = -cosx*sin²x + sin²x; Si factorizamos sin²x, tendríamos

-cosx*sin²x + sin²x = sin²x (1- cosx)