Si la tercera diferencial de 15 y 45 es R, la cuarta diferencial 12, 7 y 25 es T y la media proporcional de 8 y 32 es Q. Si Q > 0, halle la cuarta proporcional de T, Q y R.
Respuestas
Respuesta:
60
Explicación paso a paso:
la tercera diferencial de 15 y 45 es R
es el tercer termino de una proporcion aritmetica continua
a - b = b - c
c es la tercera diferencial
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15 - 45 = 45 - R
resolvemos
- 30 = 45 - R
R = 45 + 30
R = 75
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la cuarta diferencial 12, 7 y 25 es T
la cuarta diferencial es el cuarto termino de una proporcion aritmetica discreta
a- b = c - d
d es la cuarta diferencial
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12 - 7 = 25 - T
5 = 25 - T
T = 25 - 5
T = 20
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la media proporcional de 8 y 32 es Q
la media proporcional el termino medio de una proporcion geometrica continua
a/b = b/c
b es la media proporcional
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8/Q = Q /32
Q² = 32.8
Q = √256
Q = ± 16
como Q > 0 , Q es positivo
Q = 16
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piden ¿ halle la cuarta proporcional de T, Q y R. ?
T = 20
Q = 16
R = 75
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la cuarta proporcional es el cuarto termino de una proporcion geometrica discreta
a/b = c/d
d es la cuarta proporcional
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20/16 = 75/x
simplificamos
5/4 = 75/x
x = 75.(4)/5
x = 60
la cuarta proporcional es 60