El lunes Le leyó las tres octavas partes de un libro, el martes leyó dos quintas partes del resto u el miércoles leyó 60 hojas. ¿cuantas hojas tenía el libro? ¿cuántas hojas leyó cada día?
Respuestas
El libro tenía 160 hojas y leyó 60 hojas el primer día, 40 el segundo y 60 el tercer día
Para poder llegar a esta conclusión, vamos a denotar como h al número total de hojas, además debemos saber que si a h le restamos lo leído durante los tres días, el resultado es 0 puesto que se completó el libro ( el hecho de que a h se le reste lo leído en un día implica que quedan h - (leído) hojas por leer ).
En este orden de ideas, tenemos que el lunes se leyó 3h/8 hojas, por lo que faltan h - 3h/8 = (1-3/8)h hojas por leer; además, el martes se leyeron 2/5 del restante, es decir, el total de hojas por leer es (1-3/8)h - (2/5)(1-3/8)h = (1-3/8)(1-2/5)h = (5/8)(3/5)h = 3h/8
Es decir, faltan por leer 3h/8. Por último, el miércoles se leyeron 60 hojas y se terminó el libro, es decir
3h/8 - 60 = 0
h/8 - 20 = 0
h/8 = 20
h = 160
Por lo que dedujimos que el libro tenía 160 hojas, ahora
el primer día se leyeron 3*160/8 = 60 hojas, el segundo día 160/4 = 40 hojas y el tercer día 60 hojas