Question

Si al dividir q(x) = x^2 + ax + b para (x − 1) se obtiene como residuo −3 y al
dividir q(x) para (x − 2) el residuo es −7, entonces el valor de ab es:
-6
-24
-21
6
21

Answer 1

Respuesta:

-21

Explicación paso a paso:

*se sabe:

sea

P(x) /(x-a) → resto=P(a)

*dato:

q(x)=x²+ax+b

*resolviendo:

q(x)/(x-1) → resto=P(1)

                      -3=P(1)

                      -3=1+a+b

                   a+b=-4

q(x)/(x-2) → resto=P(2)

                       -7=P(2)

                       -7=4+2a+b

                  2a+b=-11

ahora

restando

2a+b=-11

 a+b=-4

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

2a-a=-11-(-4)

      a=-7

→  a+b=-4

  -7+b=-4

        b=7-4

        b=3

piden

=ab

=(-7)(3)

=-21