calcula el volumen de un prisma triangular regular cuya Arista básica 4 cm y su altura de 10 cm
Respuestas
Respuesta:
40√3 cm^3
Explicación paso a paso:
La formula para hallar el volumen de un prisma es
V = (Área de la base) altura
Bueno primero debes hallar el área de la base. Y la formula para hallar el área de un triangulo regular es:
S= a^2 * √3 / 4 ( a es la arista) (Si no se entiende mi ecuación quiero decir"arista al cuadrado por raiz de 3 y todo eso sobre 4")
Bueno ahora reemplazaré para hallar el Área de la base
S = 4^2 * √3 / 4
S= 16√3 / 4
S= 4√3 ( eso es el área de la base)
Y com sabemos que la altura es 10 procederemos a desarrollar.
V = 4√3 * 10
V = 40√3 cm^3 (Respuesta final osea el volumen)
El volumen del prisma triangular es 69.28 cm³ (40√3 cm³).
Para determinar el volumen del prisma triangular se usa la relación:
Volumen = √3/4 · L² · H
Donde:
- L² = lado del triángulo que es el polígono de la base = 4 cm
- H = altura del prisma = 10 cm
Sustituyendo:
Volumen = √3/4 · (4 cm)² · 10 cm
Volumen = √3/4 · 16 cm² · 10 cm
Volumen = √3/4 · 160 cm²³
Volumen = √3 · 160/4 cm³
Volumen = √3 · 40 cm³
Volumen = 40√3 cm³ = 69.28 cm³
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