Question

Desde la parte mas alta de un faro de 45m de altura se observa dos barcos con ángulos de depresión de 45° y 37°. Calcula la distancia de separación entre los barcos

Answer 1

La distancia entre los dos barcos es de 14,682 metros

Para calcular la distancia entre los dos barcos vamos a calcular la distancia de cada barco hasta el faro, utilizando la identidad trigonométrica de la tangente, que relaciona el cateto opuesto con el cateto adyacente, tal como se muestra a continuación

$Tan(\alpha)=\frac{Opuesto}{Adyacente}$

Vamos a calcular la distancia del barco que tiene angulo de depresión de 37°

$Tan(37)=\frac{45}{Adyacente} \\Adyacente=\frac{45}{0,754} \\Adyacente=59,682$

Mientras que el segundo barco

$Tan(45)=\frac{45}{Adyacente} \\Adyacente=\frac{45}{1} \\Adyacente=45$

Por lo tanto la distancia entre los dos barco sera la resta de sus distancias hasta el faro

$Distancia=59,682m-45m=14,682m$

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