Question

Doy diez puntos al que me resuelva el siguiente problema (a ser posible, antes de las 08:00 P.M o como muy tarde hasta las 09:00 P.M), desde ya, GRACIAS!! (el ejercicio es el 2 que se ve en la fotocopia):

1) Una industria quimica que se dedica a la produccion de acido sulfurico, debe controlar una fuga del producto como consecuencia de una fisura en uno de sus tanques de almacenamiento. El tanque roto tiene una cantidad inicial de 4000 Litros y el tanque auxiliar tiene una cantidad inicial de 2000 Litros. Las velocidades de vaciado y llenado son de 20 Litros por segundo.

Escriba, para cada tanque, una formula que permita calcular el volumen de liquido que contiene en funcion del tiempo transcurrido desde el inicio de la maniobra.

Calcule cuanto tiempo sera necesario para terminar de vaciar el tanque roto.

¿En que momento de la maniobra de vaciado ambos tanques igualaran sus volumenes?

Gracias por sus respuestas!!!!

Answer 1

A continuación la solución a cada uno de los casos, funciones que representan cada caso, el tiempo para vaciar el tanque y el tiempo en el cual tienen el mismo volumen

Tenemos dos tanques uno lleno de ácido sulfúrico y el otro vació, y sabemos que tienen la misma tasa de llenado y vaciado, la cual es 20 litros/segundo

• Tanque lleno

Tiene 4000 Litros y se ira vaciando 20 litros por cada segundo, entonces podemos escribir

$F_1(t)=4000L-\frac{20L}{Seg} *t$

• Tanque vació

En este caso, el taque no contiene nada y solo se ira llenando 20 litros por cada segundo

$F_2(t)=\frac{20L}{Seg} *t$

• Calcule cuanto tiempo sera necesario para terminar de vaciar el tanque roto

Como queremos calcular el tiempo que tarda en vaciarse el tanque, F1(t) tiene que ser 0

$F_1(t)=0\\0=4000L-\frac{20L}{Seg} *t\\\frac{20L}{Seg} *t=4000L\\t=\frac{4000L}{20L/seg}\\t=200Seg$

• ¿En que momento de la maniobra de vaciado ambos tanques igualaran sus volúmenes?

Esto sucede cuando F1(t)=F2(t), por lo tanto

$4000L-\frac{20L}{Seg} *t=\frac{20L}{Seg} *t\\\frac{20L}{Seg} *t+\frac{20L}{Seg} *t=4000L\\\frac{40L}{Seg} *t=4000L\\t=\frac{4000L}{40L/Seg}\\t=100Seg$

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