Question

Si en el triangulo DEF de la figura 2, MN es mediana, entonces el angulo NMD mide? ayuda porfiii

Answer 1

Si en el triangulo DEF de la figura, donde MN es mediana, entonces el angulo NMD mide es 50 grados, usando triángulos semejantes de la siguiente forma:

   

Primero recordamos el siguiente teorema:

"Toda paralela a un lado de un triangulo forma con los otros dos lados un triangulo semejante al primero"

Por lo tanto el triangulo DEF es semejante al triangulo NMD

∠F=∠F=90°

∠M=∠D= (incógnita)  son correspondientes

∠N=∠E=40° son correspondientes

Se sabe que la suma total de los angulos de un triangulo es igual a 180°

∠D+∠F+∠E=108°

40°+90°+∠D=180°

∠D=180°-110= 50°