Marta dice: para hallar el m.c.d de estos cuatro números no voy a tener en cuenta uno de ellos porque es múltiplo de otro numero del conjunto. Explica si Marta cometerá un error o no
Respuestas
Marta no cometera un error, puede sacar el múltiplo
El m.c.d. o máximo común divisor: es el máximo divisor que tienen en común un conjunto de números y se obtienen dividiendo en factores primos y tomando factores comunes con su menor exponente
Sea "a", "b", "c" y "d" los números donde "b" es múltiplo de "a", entonces:
a = k*b y la descomposicion de k en factores primos es k = u1*u2*....*un
Si descomponemos en factores primos:
a = u1*u2*....*un*q1*q2*....*qm
b = q1*q2*....*qm
c = t1*t2*t3....*tmm
d = r1*r2*.....rnn
Como se tomaran los factores comunes entonces deben estar en los cuatros números para considerarlo común, además se toman con su menor exponente ( en caso de que algún ui sea igual a algun qj) por lo tanto como los a tiene los factores comunes de b excepto los términos "ui" es valido eliminarlo y sacar el m.c.d. solo de los otros tres números