en una proporcion continua la suma de los extremos es 73 y la suma de los cuadrados de los extremos es 4177 determina la media proporcional
Respuestas
Respuesta:
± 24
Explicación paso a paso:
proporcion geometrica continua
es cuando sus terminos medios, o sus terminos extremos son iguales
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en este caso los terminos medios son iguales
a/b = b/c
a y c son extremos
b es la media proporcional
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la suma de los extremos es 73
a + c = 73 .......(1)
la suma de los cuadrados de los extremos es 4177
a² + c² = 4177 ...............(2)
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en (1) , elevamos al cuadrado a todo
(a + c)² = (73 )²
resolvemos
a² + 2.a.c + c² = 5329
como a² + c² = 4177 , reemplazamos
4177 + 2.a.c = 5329
2.a.c = 5329 - 4177
2.a.c = 1152
a.c = 576
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piden la media proporcional
b² = a.c
como a.c = 576 , reemplazamos
b² = 576
b = √576
b = ± 24 ( b tiene dos valores , - 24 y 24 )
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si b es positivo
b = 24
b es negativo
b = -24
Respuesta:
la respuesta es -24 o 24 es lo mismo
Explicación paso a paso: